如何求支路电流的表达式?

如题所述

具有l=b-n+1个基本回路的线性电路的回路方程的一般形式是:
(1)
式中Rij(i=1,2,…,l)是回路i中的所有电阻之和,称为回路i的自电阻;Rij(i、j=1…l,i≠j)是回路i与回路j 所共有的电阻(互电阻),在回路电流Ii与电流Ij在共有支路中方向相反时,还应乘以-1;Vsi是回路i中各电动势的代数和。
掌握了通用回路方程的形式和内容,可以很快地直接凭观察写出一个电路的回路方程。
回路电流法
当电路内有如图a所示的支路时,可将其变换成如图b所示的支路,然后再列写方程。式(1)可简记为
(2)
式中垾是以自电阻、互电阻为元素的l×l矩阵(l=b-n+1),Il是以回路电流为分量的l维矢量,VS是式(1)的右端项为分量的l维矢量。
对电路进行正弦稳态分析时,用相量法和回路电流法写出的回路方程为
(3)
对电路进行暂态分析时,用拉普拉斯变换和此法写出的回路方程为
(4)

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