有界函数的判断方法：
1. **定义法**：根据函数定义，自变量取值范围是有意义的，则函数是有界的。例如，函数 f(x) = |x| 在定义域上是连续有界的。
2. **图像法**：根据函数图像直观判断。例如，函数 y = sinx 在整个定义域内是有界的。
3. **值域法**：如果函数值域是有界的，那么函数在定义域上也是有一定界限制的。例如，函数 f(x) = x^2 在定义域上是连续的，但值域为[0, +∞)，所以函数在定义域上是有界的。
4. **复合函数法**：复合函数有两个函数，其中一个函数有界，另一个函数复合后是有界的，则原函数是有界的。例如，函数 f(x) = (2x+1)/(x-1) 有界。
需要注意，对于一些特殊函数，如周期函数、常数函数等，由于其具有特殊性质，也可以判断其有界性。同时，某些函数可能在某些特定区间内有界，而超出这个区间则无界。因此，在判断有界性时，需要结合实际情况进行判断。
总的来说，判断有界函数的关键是理解函数的定义、值域、图像等基本概念，并结合实际情况进行分析。通过以上方法，我们可以更好地理解和判断有界函数的性质。