一食品店有三种蛋糕出售,由于售出哪种蛋糕是随机的。因而,售出一只蛋糕...

Question

如题所述

Answer 1

一食品店有三种蛋糕出售，由于售出哪种蛋糕是随机的，因此，售出一只蛋糕的价格是一个随机变量。
售出蛋糕的价格可能会有不同的组合，但由于售出是随机的，我们可以假设长期来看，每种蛋糕被售出的概率是相等的。
根据中心极限定理，当观察足够多的独立售出事件时，这些蛋糕价格的总和将趋近于服从正态分布。例如，如果一只蛋糕的价格平均为387元，且价格的方差为14.67，那么售出300只蛋糕的总价格将近似服从均值为387元，方差为3.83的正态分布。
因此，我们可以计算收入至少为400元的概率。这个概率可以通过计算小于等于387元的累积分布函数值，然后用1减去该值来得到。
随机变量的量化允许我们用数学方法来研究随机现象。例如，公共汽车站等车乘客人数、电话交换台在一定时间内的呼叫次数、灯泡的寿命等，都是随机变量的实例。
随机变量可以分为两种基本类型：离散型和连续型。离散型随机变量是指在一定区间内变量取值为有限个或可数个，如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数进行分类，主要分为伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。