排列组合的问题

Question

从3名男生和4名女生中选出5人排成一排
如果选出2名男生和3名女生，共有多少种排法？
如果选出2名男生和3名女生，其中3名女生必须相邻，共有多少种？

设甲，乙两人各进行一次射击，他们的击中目标的概率分别为0.6，0.5，计算：
两人都击中目标的概率
其中至少有一人击中目标的概率
至多有一人击中目标的概率

我对这个不怎么会，除了答案请还要简要写出为什么要这样做的过程。

Answer 1

从3名男生和4名女生中选出5人排成一排
如果选出2名男生和3名女生，共有=（3男选2男）X（4女选3女）X（5人全排列）=C(2 3)C(3 4)A(5 5)=3x2x5!=1440
如果选出2名男生和3名女生，其中3名女生必须相邻，共有=（3男选2男）X（4女选3女）X（3女全排列）X（2男和女总体全排列）=C(2 3)C(3 4)A(3 3)A(3 3)=3x2x3!x3!=432

设甲，乙两人各进行一次射击，他们的击中目标的概率分别为0.6，0.5，计算：
两人都击中目标的概率0.6x0.5=0.3
其中至少有一人击中目标的概率=(甲中乙不中)+(甲不中乙中)+(甲乙都中)=0.6x(1-0.5)+0.5(1-0.6)+0.6x0.5=0.8
至多有一人击中目标的概率=(甲乙都不中)+(甲中乙不中)+(甲不中乙中)=（1-0 .6）(1-0.5)+0.6x(1-0.5)+0.5(1-0.6)=0.7

Answer 2

第一题
一、
C32*C43*P5=3*4*120=1440
C32代表男生3选2，C43代表女生4选3，P5代表5个人全排列
二、
C32*C43*P3*P3=3*4*6*6=432
这一小题，C32和C43的意思和上一小题相同，第一个P3代表3个女生全排列，第二个P3代表把三女生看成一个元素，然后和另两个男生一起全排列。

第二题
一、
0.6*0.5=0.3
这个不用解释了吧。
二、
1-0.3=0.7
就是拿1减去两人都中的概率。
当然，你也可以这么算：0.5*0.4+0.5*0.6+0.5*0.4=0.2+0.3+0.2=0.7
这是甲中乙不中的概率加上乙中甲不中的概率，再加上两人都不中的概率。算法不同，但结果是相同的。