七个相同小球分给四个不同盒子,盒子可空,有几种分法 用隔板法

Question

如题所述

Answer 1

7个相同的球，任意放入4个不同的盒子中，每个盒子中至少有一个小球的不同放法有多少种？
7个相同的球，排成一排，有6个空，
插入3块隔板，分成4部分C(6，3)=6×5×4/（3×2×1）=20
每个盒子中至少有一个小球的不同放法有20种.
你这一道：七个相同小球分给四个不同盒子,盒子可空,有几种分法
7个相同的球，和3块隔板排成一排，分成4部分，10个位置，3个排隔板
C(10，3)=10×9×8/（3×2×1）=120
盒子可空,有120种分法

Answer 2

7个相同的球和3块隔板排成一排，分成4部分，10个位置，3个排隔板
C(10，3)=120（种）