台球运动在国外已有200多年的历史，清代末期传到中国，到现在这种运动已经在我国城乡广为普及。
对于两个球的碰撞问题，在这里只定量讨论理想状态下的两球碰撞问题。平面上两相同的球做非对心完全弹性碰撞，其中一球开始时处于静止状态，另一球速度为v。当它们两个做非弹性碰撞时，碰撞后两球速度总互相垂直母球的质量=子球的质量，将两球视为刚体，则：
设碰撞后两球的速度为v1，v2。质心运动速度不变，
由动量守恒mv=mv1+mv2v=v1+v2，
两边平方
由机械能守恒（势能无变化）
质心运动速度不变
v1·v2=0v1=0或v2=0对心碰撞
v1⊥v2非对心碰撞两球速度总互相垂直
对于完全弹性碰撞则很容易判断两球的运动轨迹，0°或者180°。
球速的传送公式，是指母球在撞击子球时，两球接触的瞬间，母球的动量会一分为二，一部分将分配给变慢的母球，另一部分会传送给子球。我们可以观察到的：两球速度的改变，此速度与滚动的距离成正比。球速传送公式是推导出来的。以下所推导的公式为平面碰撞，只单纯计算母球的动量传递。不考虑声波消耗的能量、球台布摩擦力消耗的能量与球旋转的转矩等，移动中的母球撞击静止的子球（动量为零），撞击前母球的动量P，在撞击子球后，会将一部分动量传给子球P2，而母球保有部分动量P1。按照力与向量的计算，合力=两分力，P=P1+P2，且两分力垂直。按照动量的公式P=mv条件：母球的质量=子球的质量，将两球视为刚体。列出两个公式：公式一：母球末速等于母球初速乘以sinθ。公式二：子球速度等于母球初速乘以cosθ。说明：只要将sinθ及cosθ制成表，即可用查表法，算出母球子球的速度分配，此速度分配随θ（夹角）改变。
得：
v1=v·sinθ；
v2=v·cosθ。
换言之，我们可以控制撞击的角度，使母球和子球在撞击后，得到预期的速度分配，进而控制母球和子球的滚动距离。另外，亦可将切球公式与本公式结合，导出击球厚薄与速度分配的关系。
切球的公式。瞄球是一个很复杂的动作，有的人用单眼瞄球，大部分的人用双眼瞄球。瞄准的方法也有很多种，有人瞄切点，有人瞄假想母球，有人打久了凭感觉，也有人瞄球是用切的，看是切整颗球（直径）的几分之几。曾经在网络上看到许多人讨论，切半颗球的夹角是几度？结果众说纷纭。当母球撞击到子球时，母球与子球的接触点很小，我们称它为“切点”。子球前进的方向，在不考虑抛（throw）力的情况下，子球被撞击后的前进方向为“母球中心点—切点—子球中心点→”的方向，在打落袋式撞球时，此方向就是子球进袋的方向，这就是一般将球打进的原理。母球子球接触的瞬间，切球的厚薄为X，球的半径为r，瞄准方向（母球未接触子球前的行进方向）与子球行进方向的夹角为θ。由计算与三角函数得之：X=2r（1-sinθ）。
由此导出的公式发现，“切球的宽度”与“瞄准方向与子球行径方向的夹角”有固定数学式的关系。将等式X=2r（1-sinθ）改一下：
X2r=1-sinθ。
因为2r是直径，（1-sinθ）就等于“切球的宽度”除以球直径，也就是切球的比例。以上数学式看不懂没关系，结果说明如后，我们可以从（1-sinθ）的字段看出，打直球时（0°）切球的宽度为整颗球，接近90°的球，切球的宽度接近最小，打30°的球时，切球的宽度为0.500 0刚好是切半颗球。由此可以得到角度与切球比例的关系。
注意切1整颗球到切0.9颗球的范围，大约在0°～6°之间；切0.1颗球到切0颗球（最薄的球）的范围，大约在64°～90°之间。可见切愈薄的球，差一点就差很多了，也就是愈薄的球愈难打，如果是要打下左右塞的球，又超过60°，因为下左右塞球要修正，将很难打进。所以我们应该尽量将作球的角度控制在60°以内。
球台上的力学分析：
1.手与球杆的关系
a.主要为小臂与手腕施力于球杆。
b.肘为支点。
c.力矩T=力F（球杆的重量）·力臂r（肘至球杆的垂直距离），
T=F·r。
2.球杆与球的关系
a.前截对母球的偏斜。
b.母球冲击的反作用力使前截发生形变（反作用力的自动修正）。
c.球杆给球的直线冲量。
球杆、母球分离时的直线冲量P；
球杆、母球分离时的母球球速v；
母球的质量m；
公式：P=m·v；
d.球杆给球的转动角冲量。
（塞球的理想撞击点是存在的。杆头并非固定不动）
T·（t）=ΔL=球杆拨动母球的时间t·球杆送给母球的转矩T。
e.皮头的摩擦系数tμ。摩擦力F与角冲量T(t)成正比。
T=F·tμ，T(t)=F·t·tμ（F：施力）；
L=I·ω（角动量=转动惯量·角速度）；
T(t)=ΔL=Iω2-Iω1=F·t·tμ（角冲量=角动量变化量）。
3.球与台面的关系
a.重力（G）。球的质量（m）·重力加速度（g）。
b.摩擦力。摩擦力所做的功与摩擦系数成正比。摩擦力所做的功=摩擦力·移动的距离（通常是在自然向前滚动的情况下成立）。
c.球向台面的垂直加速度=反作用力（跳球时，跳跃高度H=1/2g·t·t）（t飞行时间）。
出杆速度愈快、力量愈大、垂直角度愈高，跳球跳得愈高。
4.球与球的关系
a.平面弹性碰撞。
母球原行进方向A；
母球、子球撞击瞬间之母球球心位置O；
子球受撞击后之走向B；
母球碰撞子球后之走向C；
母球撞击子球前之力F；
子球接收母球之力OF
母球撞击子球后剩余之力CF
∠AOB=θ
公式：OF= F·cosθ
CF=F·sinθ（当夹角θ为0°时“直球”，母球的力完全传递给子球；当夹角θ为90°时，母球等于没碰到子球。）
b.球与球之间的throw（抛）。
throw受oμ的影响，愈脏的球oμ大。
c.矩的传递（子球塞球）。
母球角动量L
母球与子球接触时间t
母球与子球的摩擦系数oμ
子球受到的角冲量（转矩）T(t) = ΔL = Iω2 - Iω1 = F·t·oμ
∵ t小了，球速相对又太快。
∴球的旋转肉眼看不出来。
球速愈快、转速愈快、撞击夹角愈小，传递的转矩愈大，阈值受限于t·oμ。
子球接收的角冲量在碰触颗星时会有明显的影响。
5.与颗星的关系
a.射角A =射角B。
b.星的摩擦力。
球与颗星的摩擦系数cμ
旋转的转矩T(t) = ΔL = Iω2 - Iω1 = F·t·cμ（球入颗星的角度愈接近垂直，摩擦力愈大）
c.入颗星时的弹力位能。（虎克定律）
弹力位能F
常数K（颗星的弹性）
陷入颗星的深度X
F = KX；
d.陷入颗星条（Cushion）内力量的损耗。
6.与空气的关系
麦克纳斯力（Magnus force）对水平前进旋转球的侧偏斜。（流体力学对左塞或右塞的影响，可能微乎其微）
一个球的行为几乎会动用到好几种力学，只是影响力大小不同，有时几乎可以忽略，有时却很重要。我们平常看到的是这些力彼此交互作用的结果。