函数单调递增一定是增函数吗？

Question

如题所述

Answer 1

导数大于零一定单调递增。

导数大于零一定在定义域上单调递增。但是函数单调递增并不可以推出导数大于零，因为导数要求原函数是在定义域上为连续的函数，导数大于零是函数单调递增的充分不必要条件。

单调递增函数求解方法

1、定义法

（）设x1、x2∈给定区间，且x1<x2。

（）计算f(x1)- f(x2)至最简。

（）判断上述差的符号。

2、求导法

利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0，说明是增函数，导函数值小于0，说明是减函数，前提是原函数必须是连续且可导的。