答案：n！＝Γ（n＋1）
（-1/2）！＝Γ（1/2）＝√π
思路：利用伽玛函数。
一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
扩展资料
当 m 是自然数时，表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：
当 m 是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。
一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念
真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘，即n!对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。。。对于任意实数n的规范表达式为：
正数 n=m+x,m为其正数部，x为其小数部
负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部
参考资料来源：百度百科--阶乘
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