其实帝国是指“在本土之外还拥有其他国家领土的国家”,举个例子就像奥匈帝国,它就是奥地利这个国家扩展到匈牙利的领土时,吞并匈牙利后,便称帝国。历史上有个帝国主义时期,指的是在二工完成后,许多资本主义国家走上对外侵略的道路,获得大片殖民地,成为帝国。
而共和国是相对于君主立宪制度的另一种国家体制。采用民主共和的政体我们会称他为共和国。它是指没有君主而拥有由人民选出的特定机构参与国家决策,并达到制约,维护广大人民的权益。(可以参考卢梭的社会契约论)
无论是共和国还是君主立宪的的国家还是封建制度国家还是奴隶制度的国家,只要他的领土扩展到别的国家或其他大洲后,它都能成为帝国。
历史上的罗马共和国和现在的共和国的意思是有很大的区别,但由于相对于当时来讲,罗马的制度和法律完善,对人的财产保护较好,有一定的民主性质,才称为共和国。 (下面的参考资料是有关罗马共和国的)
我是修历史的,或许这次答得一般,希望楼主采纳。有错误之处我会回去查明的。
参考资料:http://baike.baidu.com/view/161381.htm?fr=ala0_1_1