初始状态:
a船与水壶都在甲港,b船在乙港,甲乙港之间相距12千米。
统一单位:
500米=0.5千米。
5分钟=(1/12)小时。
初步分析:
根据题意,ab两船速度相同,我们称这个相同的船度为静水速度。
水壶随水漂流,即水壶的速度为水流速度。
由于水壶漂向乙港,所以水流是从甲港流向乙港,因此
从甲港出发的a船是顺水航行,有:
a速=静水速度+水流速度。
从乙港出发的b船是逆水航行,有:
b速=静水速度-水流速度。
具体分析:
题目称5分钟后,水壶和a船相距500米,
这是a船和壶存在速度差(静水速度)导致的。
因此,静水速度为:0.5千米÷(1/12)小时=6千米/小时。
题目求b船出发后和水壶相遇所用的时间。
b船和水壶的速度和是(静水速度-水流速度)+水流速度,即静水速度。
依题意,b船和a船是同时出发的,而a船在出发时掉下的水壶,
故可看成,b船和水壶同时从甲、乙两港出发,相遇的路程之和自然是12千米。
所以,相遇时间为:12千米÷6千米/小时=2小时。
另解:
(刚才的思路是常规思路,是以地面为参照物的,下面转换参照物为水流,得到快速解法)
以水流为参照物,那么:
a船和b船相对水流的速度就是原来的静水速度,现在我们称作船速。
水壶相对水流的速度就是零,或者说,相对于水流,水壶是静止的。
那么,5分钟a船与水壶相距500米,船速自然就是500米÷5分钟=6千米/小时。
b船以6千米/小时的船速赶往12千米远的水壶那里,
所用的时间当然就是12千米÷6千米/小时=2小时。
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