把长为24cm的铁丝剪成两段，一段作成圆，另一段作成正方形，应如何剪法才能使圆和正方形面积之和最小
把长为24cm的铁丝剪成两段，一段作成圆，另一段作成正方形，应如何剪法才能使圆和正方形面积之和最小？
解：令剪成正方形铁丝的长度为x，剪成圆的铁丝长度为24-x。则正方形的边长为x/4，
圆的半径r=（24-x）/2π；
正方形的面积为：x^2/16,圆的面积为：（24-x）^2/4π
两者面积之和为;S=x^2/16+（24-x）^2/4π=(7.14x^2-192x+2304)/50.24;
当x=-b/2a 时，S有最小值，x=192/（7.14*2）=13.45㎝。
所以说当一段长为13.45cm的铁丝剪成正方形时，才能使两者的面积之和为最小。
祝学习进步！望采纳
圆的半径r=（24-x）/2π；
正方形的面积为：x^2/16,圆的面积为：（24-x）^2/4π
两者面积之和为;S=x^2/16+（24-x）^2/4π=(7.14x^2-192x+2304)/50.24;
当x=-b/2a 时，S有最小值，x=192/（7.14*2）=13.45㎝。
所以说当一段长为13.45cm的铁丝剪成正方形时，才能使两者的面积之和为最小。
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第1个回答 2013-11-23
