如何用高等代数求多项式的有理根？

Question

如题所述

Answer 1

高等代数求多项式的有理根如下：

整系数方程anx^n+a(n-1)x^(n-1)+....+a2x^2+a1x+a0=0的有理根x=p/q。满足：p能整除a0，q能整除an。要求整系数方程的有理根，只须把an、a0分解质因数，然后找出所有的p/q，代入一一试验，满足的是根，不满足的不是根。

有理根定理是一个关于任意整系数方程的有理根的定理。在代数中，有理根定理（或有理根测试，有理零定理，有理零测试或p/q定理）表示对多项式方程的有理解与整数系数的约束。这些解是方程左侧多项式的可能d根（相当于零）。

拓展资料如下：

代数学发展到高级阶段的总称。详细的说就是初等代数讨论二元及三元的一次方程组和研究二次以上及可以转化为二次的方程组时，沿着这两个方向继续发展，发展到讨论任意多个未知数的一次方程组（也叫线型方程组）的同时还研究次数更高的一元方程组的阶段，就叫做高等代数。

这门课程，主要包括多项式代数(第二章)与线性代数(第三章——第十一章)。多项式代数理论包括多项式的整除性、因式分解及多项式的根，它是中学因式分解、方程与不等式内容的深化和提高。线性代数理论主要包括行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间与线性变换、欧氏空间等内容。

高等代数一般包括两部分：线性代数初步、多项式。高等代数在初等代数的基础上进一步扩充了研究对象，这些量具有和数相类似的运算的特点。线性代数是从解线性方程组和讨论二次方程的图形等问题而发展起来的一门数学学科，它是一门很重要的基础学科。