一次函数单调性的判断
一次函数,通常形式为 y = kx + b (k, b 为常数,k 不等于 0)。其表达式的 k 和 b 分别决定了函数的增减性和取值范围。本篇文档将阐述如何判断一次函数的单调性。
判断一次函数的单调性主要依据其斜率 k。当 k > 0 时,函数在定义域上单调递增;当 k < 0 时,函数在定义域上单调递减。
判断函数单调性的步骤第一步:求出函数的导数 f'(x)。对于一次函数 y = kx + b,f'(x) = k。
第二步:判断导数 f'(x) 的正负性。若 f'(x) > 0,则函数单调递增;若 f'(x) < 0,则函数单调递减。
第三步:根据定义域和单调性,判断函数的最大值和最小值。当函数在定义域内递增时,最大值位于定义域的右端点;当函数在定义域内递减时,最小值位于定义域的左端点。