现在的关键前提是，必须全部股东一致同意才可修改公司章程（因为你们原章程就是这样规定）。《公司章程》是公司的最高准则，在公司章程有明确规定的前提下，首先适用公司章程的规定。
虽然《公司法》规定三分二以上股东表决的可以修改章程，但贵司在《公司章程》中对修改公司章程的条件做了更为严格的规定，该规定合法有效，所以贵司如果需要修改章程的必须全部股东做出同意修改章程的决议，否则所修改的章程是无效的。
接下来的一些建议：
一、公司章程修改的重点
1 、规定明确、详尽的股东（大）会议事规则，使股东（大）会的召集、表决、决议的制定、通过等系列问题有章可循。同时，将股东、股东（大）会的权利义务制定得详尽、可操作。
2 、规范董事会运作
（ 1 ）要明确董事会的权力范围，尤其要使董事会和股东会之间权力配置明晰化。
（ 2 ）规范董事任免规则、建立规范的董事资格，候选人推荐、评审、股东大会选举、罢免等规则，同时明确：董事只能由具有完全行为能力的自然人担任。
（ 3 ）建立健全董事会议事规则，包括对董事会会议的召集、通知、出席有效人数、议题的准备、表决方式、效力、代理、股票细则、记录、信息披露等内容做出明确、具体的规定。
（ 4 ）强调董事勤勉义务，要求董事不但要遵守法律、法规和章程，还要强调其忠实义务和勤勉义务，禁止董事越权、侵占公司财产、挪用公司资金；利用职务便利损害公司利益。
3 、充分发挥监事会的作用。不但要明确监事会、监事的权力、义务，还必须完善监事会构成及议事规则；更重要的是要明确监事会、行使权力的途径及保障。
二、修改章程的法律程序
1 、新制定的章程，根据新《公司法》第 25 条规定，股东应履行在公司章程上签名或盖章这一必须的程序，然后由公司将章程报工商登记机关存档。
2 、修改公司章程，应遵循的程序为：①由董事会提出修改公司章程的提议；②将修改公司章程的提议通知其他股东；③由股东会或股东大会表决通过。其中有限责任公司修改公司章程的决议，必须经代表 2/3 以上表决权的股东通过；股份有限公司修改公司章程的决议，必须经出席股东大会的股东所持表决权的 2/3 以上通过。（在这里应该是贵司所有股东同意）
公司章程修改后，公司应向工商行政管理机关申请变更登记。
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