用因式分解法解高次方程，要过程 （1）x^3+2x^2-3=0 （2）x^3-x-6=0

Question

用因式分解法解高次方程，要过程
（1）x^3+2x^2-3=0
（2）x^3-x-6=0

Answer 1

（1）x^3+2x^2-3=(x³-1)+2x²-2=(x-1)(x²+x+1)+2(x-1)(x+1)

=(x-1)(x²+3x+3)=0 x²+3x+3=0中 判别式△=9-12<0 无解
∴ 得x=1
(2)x^3-x-6=(x³-2³)-(x-2)=(x-2)(x²+2x+4)-(x-2)=(x-2)(x²+2x+3)=0 x²+2x+3=0 △=4-12<0 无解
∴x=2

Answer 2

（1）对原式分解得x^2(x-1)+3(x-1)(x+1)
=(x-1)(x^2+3x+3追答

x^3-x-6=0
x³-2x²+2x²-x-6=0
x²(x-2)+(x-2)(2x+3)=0
(x-2)(x²+2x+3)=0
因为x²+2x+3=(x+1)²+2>0
所以：

第二小题