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跪求此数学题答案与过程QAQ 在△ABC中,己知sinA∶sinB∶sinC=3:2:4判断△A
跪求此数学题答案与过程QAQ
在△ABC中,己知sinA∶sinB∶sinC=3:2:4判断△ABC形状
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推荐答案 2014-09-03
由正弦定理得a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:4,
则c为最大边,C为最大角,
设a=2k,b=3k,c=4k(k>0),
则由余弦定理得cosC=a^2+b^2-c^2/(2ab)=(2k)^2+(3k)^2-(4k)^2/(2*2k*3k)=2^2+3^2-4^2/(2*2*3)=-1/4<0,
则角C为钝角,△ABC是钝角三角形 。
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其他回答
第1个回答 2014-09-03
追答
已经解答在图纸上
第2个回答 2014-09-03
锐角
相似回答
已知
△ABC中,
满足
sinA:sinB:sinC=2:3:4
,试
判断△
ABC是什么形状?
答:
c²>a²+b²,是钝角三角形 由题意
sinA:sinB:sinC=a
:b:c=
2:3:4
设a=2k b=3k c=4k 所以a^2+b^2=13k^2<c^2 所以为钝角三角形
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