脑筋急转弯：M年N日？

Question

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？ 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日 小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了 小明说：哦，那我也知道了 请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

Answer 1

9月1日 首先排除6月份和12月份. 小强如果知道是7号或者2号,那么他不需要小明就能推断出来.小明既然说小强肯定不知道,那么就不是6月和12月. 还剩3.4, 3.5, 3.8, 9.1, 9.5 小强由小明的话知道不是6月和12月, 那么: 假设他知道N=5,那么他还是无法知道M值.所以排除3.5和9.5 假设小强知道N=4, 那么小强就知道是3.4,但小明仅知道M是3,他还是无法推断,因为可能是3.4或者3.8 只剩最后的9.1. 想想看,如果小明知道是9月,那么根据排除了9.5日,9月只剩1项选择,答案不就出来了么?
希望采纳

Answer 2

答案应该是9月1日。 1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的 日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的 生日。 2）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的 月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后 是不可能知道老师生日的。 3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步 结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。 4）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为 如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第 1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时， 小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的 一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”， 对于我们则还需要继续推理 至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日” 5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）