将一张正方形纸片制作成一个无盖长方体,怎样制作使其体积最大

如题所述

推荐答案推荐于2016-08-19

设原正方形边长为1
裁减掉边长为x的小正方形，0<x<1/2
所得长方体体积为y
则有
y=x(1-2x)^2
y=4x^3-4x^2+x
由题意
y'=12x^2-8x+1=0
(2x-1)(6x-1)=0
则x=1/6

综上，从原正方形四角上剪去边长为其1/6的小正方形后拼成的无盖长方体体积最大

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第1个回答 2019-10-10

设原正方形边长为1
裁减掉边长为x的小正方形，0<x<1/2
所得长方体体积为y
则有
y=x(1-2x)^2
y=4x^3-4x^2+x
由题意
y'=12x^2-8x+1=0
(2x-1)(6x-1)=0
则x=1/6
综上，从原正方形四角上剪去边长为其1/6的小正方形后拼成的无盖长方体体积最大

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怎样用一张正方形纸制作一个尽可能大的长方体无盖纸盒?答：选择合适的材料：由于正方形纸是特定的材料，因此需要选择合适尺寸的正方形纸才能制作出最大的长方体无盖纸盒。综上所述，要用一张正方形纸制作一个尽可能大的长方体无盖纸盒，需要计算长方体的长、宽、高，并计算长方体的表面积和无盖纸盒的体积，然后选择合适尺寸的正方形纸。