已知x,y为正整数,x的平方减y的平方等于25,求x,y的值？

如题所述

第1个回答 2022-08-28

对已知条件变形x²-y²=25，得(x+y)(x-y)=25
因为x，y为正整数，所以x+y为正整数，x-y为整数，但是要使得x+y与x-y相乘为25，为正数，x-y也必须为正整数，所以x>y，并且能进一步得到x+y>x-y
两个正整数相乘得25，只可能是25×1=25或5×5=25（第二种情况与条件不符，舍去）
所以得x+y=25且x-y=1，解方程组得到x=13，y=12

<上一页 1 2

相似回答

X的平方-Y的平方=255,X,Y均为正整数,XY的值有几种?答：x^2-y^2=255 (x+y)*(x-y)=255 255=3*5*17=1*255=3*85=5*51=15*17,分别解x+y=255, x-y=1;x+y=85,x-y=3; x+y=51,x-y=5;x+y=17,x-y=15共4个方程组，得到x=128,y=127;x=44,y=41;x=28,y=23;x=16,y=1共4组解 ...

大家正在搜

已知m是正整数且关于xy的方程组 x加y加xy等于54正整数已知正数xy满足x平方五x加7y等于87的正整数解已知正整数xy满足方程已知两个正整数的和为9408 xy都是正整数或都是负整数已知xy是正整数已知xy为正数