第1个回答 2022-06-03
一维正态分布的概率密度函数为：
即随机变量X服从均值为 ，方差为 的正态分布，记作 。特别的，当 ， 时成为标准正态分布。其函数图像如下所示：
当我们由于缺乏关于某个实数上分布的先验知识而不知道该选择怎样的形式时，正态分布是默认的比较好的选择，其中有两个原因:
设随机变量 的累积分布函数为 ，对于任意 ，称 的 为此分布的分位数。根据实际需要和表示的不同，分位数可进一步细'分为以下几种：
假设检验里的p值与这一概念紧密相关。
设随机变量 独立同分布，具有相同的数学期望和分布， ，则对于任意实数 ，有
即当 足够大时， 的标准化 近似服从标准正态分布 ，或者说 近似地服从 。
在实际问题中，很多情况下我们并不知道所采样的随机变量所服从的概率分布。但由于中心极限定理，使得对任意分布的统计分析成为可能，这也是假设检验的基石之一。
假设一个糖果厂商出品的一种袋装糖果，其标称重量为 ，方差为 。为了判断出场的糖果是否符合自己设计的标准。厂商对一批货物进行抽取了 袋称重，每袋的重量为 。
得到的结论可以分成2中：