法律分析：事业单位人员分为编制内与编制外两种，对于编制内人员聘用期满后单位不再续聘，要求支付经济补偿金的，国家目前没有这方面的法律、法规及政策规定。故对申请人要求单位支付经济补偿金的请求不予支持。根据相关规定，事业单位系经国家机构编制部门批准使用事业编制，进行事业单位法人登记的单位，由于国家编制管理体制，以及事业单位工作人员的分级分类管理，事业单位用工存在编制内和编制外用工的差异。属于机构编制部门核定编制范围内的工作人员与事业单位建立的是人事关系，双方之间发生的争议为人事争议，仲裁院审理事业单位人事争议案件在程序上依照《劳动争议调解仲裁法》的规定处理。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。