ln(M^n)=nlnM可以通过对数函数的和运算来证明。
因为lna+lnb=ln(a*b)。
那么nlnM=lnM+lnM+......+lnM+lnM。(一共有n个lnM相加)。
则nlnM=lnM+lnM+......+lnM+lnM=ln(M*M*......*M*M)=ln(M^n)。
所以ln(M^n)=nlnM。
对数函数和差公式
lnM+lnN=ln(M*N)。lnM-lnN=ln(M/N)。
对数函数与指数函数关系
同底的对数函数与指数函数互为反函数。当a>0且a≠1时，a^x=N与x=㏒aN为反函数。
以上内容参考：百度百科-对数函数