求e的x的2次方的导数

Question

课本上是：设y=e^u,u=x^2,答案是：2xe^x^2
我做的是：设y=u^2,u=e^x,结果是：2e^x^2，
为什么会这样

Answer 1

因为你的转换是错误的，e^（x*x）不等于（e^x）^2=e^（2x）,所以说两种方式算出来的积分才会不一样。你错误的转换造成了你错误的结果，所以说课本上的结果是对的。

y=e^u，令u=x^2计算过程如下：

e^u*u的导数=e^（x^2）*2*x=2xe^（x^2）。

扩展资料：

重要的导数公式：

1、C'=0(C为常数)。

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)。

3、(sinX)'=cosX。

4、(cosX)'=-sinX。

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)。

6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)。

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)^2。

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)^2。

9、(secX)'=tanX secX。

10、(cscX)'=-cotX cscX。

求导注意事项：

1、不是所有的函数都可以求导；

2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

Answer 2

因为你的转换是错误的，e^（x*x）不等于（e^x）^2=e^（2x）,所以说两种方式算出来的积分才会不一样。你错误的转换造成了你错误的结果，所以说课本上的结果是对的。

y=e^u，令u=x^2计算过程如下：

e^u*u的导数=e^（x^2）*2*x=2xe^（x^2）。

导数求导注意：

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

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Answer 3

2x*e^(x^2)

分析：

y=e^(x^2)

两边取对数得lny=x^2

两边对x求导得y`/y=2x

y`=y*2x=2x*e^(x^2)

扩展资料

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

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Answer 4

是计算顺序的错误，计算的时候是先算指数位置的运算，然后是e~u的运算

所以你这种设法不正确本回答被提问者采纳

Answer 5

同意楼上，你设y=u^2,u=e^x,叠合起来是y＝（e^x）^2＝e^2x而不是e^（x^2），这种塔型数都是先算上面的。