函数不能奇偶延拓怎么办

Question

如题所述

Answer 1

用奇延拓和偶延拓都是可行的。在有一类题目中，即先让将fx化成傅里叶级数，再利用级数求某一具体的级数的值，这个时候，就必须要采用合适的方法，先用两种方法计算，再比较得出的傅里叶级数和所求级数，从而选择用奇延拓还是偶延拓。法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都能用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式，三角函数又能化成指数形式，也称傅立叶级数为一种指数级数。