.AB=0 B为行满秩则A=0

如题所述

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推荐答案 2021-05-16

简单计算一下即可，答案如图所示

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第1个回答 2018-09-19

如果A是0矩阵，那么|B|当然可以不等于0，因为0矩阵乘任何矩阵，结果都还是0矩阵。如果A不是0矩阵，那么|B|必然等于0 用反证法，设|B|≠0，那么B必然是满秩矩阵，即可逆矩阵设C是B的逆矩阵那么A=ABC=0*C=0 这和A不是0矩阵矛盾‘ 所以如果A不是0矩阵，那么|B|=0本回答被网友采纳

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矩阵AB=0时,B不为零因子的充分必要条件是B为行满秩矩阵,怎么解释答：B为行满秩矩阵则A=0，故B不为零因子。B为不为行满秩矩阵则A取xB=0的解空间中非零向量构成的矩阵，那么B是零因子。关键是注意到，若AB=0，A，B不为零时，称A，B为左右零因子。