静电场的高斯定理和环路定理说明静电场是个有源保守场。以下是分别根据高斯定理和环路定理证明静电场：
高斯定理证明：在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场。
环路定理证明：在静电场中,场强沿任意闭合路径的线积分等于0。与静电场力作功和路径无关是一致的，这种力场也叫保守力场或势场。在磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。
扩展资料
高斯定理在电场强度求解中的应用：
求解电场强度E可用高斯定理。利用库仑定律连同场强叠加原理对点电荷、点电荷系的场强一般都可求解;对连续分布带电体系的场强原则上也可求解,但对具体问题必须知道电荷的连续分布函数才能求解。
利用高斯定理求解场强有一定局限性,一般只能对具有某种对称性分布的场强可求解。利用高斯定理求解场强必须遵从两个步骤:其一,必须对所涉及的带电体系产生的场强进行定性分析,明确场强方向和大小的分布规律;其二,依据场强分布规律,判断能否用高斯定理求解,能则构建适当的高斯面进行求解。
参考资料：百度百科—高斯定理
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