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lim(x→1)lnx可以等价替换为什么?还有求大神罗列一些常用极限等价替换公式(),百度能搜除外
如题所述
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推荐答案 2016-12-22
设lnx=y,x=e^y且x→1等于y→0.
lim(x→1)(x^2-1)/lnx
=lim(y→0)(e^y^2-1)/y
=lim(y→0)[e^(2y)-1]/y
设2y=n,y=n/2且y→0等于n→0.
=lim(n→0)(e^n-1)/(n/2)
=lim(n→0)ln(1+n)/(n/2) 等价无穷小代换
=lim(n→0)ln(1+n)^[(1/n)*2]
=lim(n→0)lne^2
=2
追问
那图片中lncosx怎么替换成cosx-1?
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等价替换公式
是
什么?
答:
1、复合函数的导数求法 复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数。即对于y=f(t),t=g
(x),
则y'公式表示为:y'=(f(t))'*(g(x))'例:y=sin(cosx),则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)2、
(lnx)
'=1/x、(e^x)'=e^x、(...
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