全称（特称）命题的否定和命题的否定的区别

Question

如题所述

Answer 1

全称命题和特称命题只是∀∃的区别，关键是否命题和否定的区别要搞明白。

否命题：只需要将结果给否定就可以，不用改它前面的∀和∃。

否定：对命题的否定不仅要将∀改成∃（或者∃改为∀），命题的结果也要否定。

①非P：若p,则非q（只否定结论）

②否命题：若非p,则非q（条件和结论都否定）

注意：不管哪种否定，全称量词和特称量词都要互换。

断定某类对象

中的每一个对象都不具有某种性质的命题。如“所有否认物质第一性的哲学家都不是唯物主义的哲学家”，“所有行星都不是恒星”。其主项是一个普遍词项（概念），量项是全称量项（在语言或文字表达中，表示全称量项的“所有”、“一切”等，有时可以省略），联项是否定的联项。全称否定命题的命题形式是：“所有S不是P。

以上内容参考：百度百科-全称否定命题

Answer 2

Answer 3

1、
对于含有一个量词的全称命题p："任意的"x∈m，p(x)的否定┐p
是："存在"x∈m，┐p(x)。
2、
对于含有一个量词的特称命题p："存在一个"x∈m，p(x)的否定┐p
是："所有的"x∈m，┐p(x)。
（全称命题的否定是特称，特称的否定是全称）
全称命题
特称命题
1.对所有的x∈a,p(x)成立
2.对一切x∈a,p(x)成立
3.对每一个x∈a,p(x)成立
4.任选一个x∈a,p(x)成立
5.凡x∈a,p(x)成立
1.存在x∈a,使p(x)成立
2.至少有一个x∈a,使p(x)成立
3.对有些x∈a,使p(x)成立
4.对某个x∈a,使p(x)成立
5.有一个x∈a,使p(x)成立

另外：①对于一个命题的否定是
全部否定
,而不是部分否定.
在对全称命题否定时,要特别注意有的命题省去了全称量词，如
实数的绝对值是正数.如将
写成“实数的绝对值不是正数”就错了,正确的否定为：“一个实数的绝对值不是正数.”
②常用“都是”表示全称肯定,它的存在性否定为“
不都是
”，两者互为否定，用“都不是”表示全称否定,它的存在性肯定可用“至少有一个是”来表示.。。

总之就是记住命题的否定就是完全的否定，而不是部分否定。把握了这一点，就基本上不会错了。本回答被提问者采纳