离散数学中的合式公式是什么意思?定义和举例、谢谢!

如题所述

若用,…表示真值确定的简单命题,则称,…为命题常项,命题常项的真值是确定不变的,不是为1,就是为0。
若用,…泛指简单的陈述句,则称,…为命题变项,此时,…是变量,它们的取值为1或0。
命题公式是由命题常项、命题变项、联结词、括号等组成的符号串,但不是由这些符号任意组成的符号串都是命题公式。因此,必须给出命题公式的严格定义。
定义1.6
(1)单个命题常项或变项是合式公式;
(2)如果A是合式公式,则也是合式公式;
(3)如果A,B是合式公式,则,,,也是合式公式;
(4)只有有限次地应用(1)~(3)组成的符号串才是合式公式。
今后我们将合式公式称为命题公式,或简称为公式。
为方便起见,规定,等的外层括号可以省去。在公式的定义中,引进了A,B等符号,它们代表任意的命题公式,称它们为元语言符号。
根据定义,,,等都是命题公式,但等都不是命题公式。
所谓元语言,是用来说明对象语言的语言,而对象语言是指用来描述所研究的对象(指数理逻辑)的语言。

用定义说明是公式。

①是公式
由(1)
②是公式
由(1)
③是公式
由①、②、(3)
④是公式
由①、③、(3)
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