定积分和不定积分有什么相同点和不同点

Question

如题所述

Answer 1

相同点：都有换元法和分部积分法
不同点：求定积分可以利用倒代换的方式，如x=1/t,x=a-t，得出形式间接得到结果
如∫
f(x)dx=c-∫
f(t)dt求解
而不定积分中对应的∫f(x)dx很可能无法得出结果
因此可说求定积分比求不定积分方法更加灵活

Answer 2

不定积分是求原函数，而且原函数有很多个，所以不定。定积分是给出了范围的原函数，是一个函数值。二者在求解方法上是一致的。结果不同。