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Question

若x1、x2是关于X的方程X²-（2k+1）x+K²+1=0的两个实数根，且X1、X2都大于1.
1、求实数K的取值范围
2、若 x1比上x2=1比2，求K的值

已知方程kx²-（1-k）X+K=0有两个不相等的实数根，则K的取值范围是______

若一元2次方程(m-1)x²+2（m+1）x-m=0有两个正根，则M的取值范围是______

设有一元2次方程X²+2(m-1)x+m+2=0,当M为______时,方程有一正根,一负根

Answer 1

1、x1、x2是关于X的方程X²-（2k+1）x+K²+1=0的两个实数根.
因为有两个实数根，所以(2k+1)^2-4*(k^2+1)>=0(>=,表示大于等于）.得k>=3/4
且X1、X2都大于1,x1+x2>2,x1*x2>1,分别得
2k+1>0....(1)
k^+1>1....(2)
所以实数K的取值范围是k>=3/4
2、由题意，不妨设x2>x1，则x2=2*x1，
得（2k+1)+√(2k+1)^2-4*(k^+1)=2*(2k+1)-√(2k+1)^2-4*(k^+1))
化简得（2k-5)*(2k-1)=0 k=5/2,k=1/2

已知方程kx²-（1-k）X+K=0有两个不相等的实数根，则K的取值范围是
-1<k<1/3

若一元2次方程(m-1)x²+2（m+1）x-m=0有两个正根，则M的取值范围是

-1<k<0

设有一元2次方程X²+2(m-1)x+m+2=0,当M为 m<-2 时,方程有一正根,一负根

Answer 2

1 k>3/4
2 正在算
3 1/3>k>-1
4 正在算
5 正在算