如果圆柱，正方体和长方体的底面周长和高都相等，谁的体积大

Question

如题所述

Answer 1

这个问题主要是看底面的面积谁最大。
设三者的周长均为m，则：
正方形：边长=m/4，其面积=(m/4)^2=m^2/16
圆：2πr=m ，r=m/(2π),其面积=πr^2=π*[m/(2π)]^2=m^2/(4π)
长方形的边长分别为a、b（a≠b）
则，a+b=m/2
又由于a+b>2√(ab) ，ab<(m/4)^2=m^2/16（放缩）
即，长方形面积=ab<m^2/16
再算体积的话，乘以高，可以看出谁大谁小