十五除以三的商是五。
“除”，是除数在前，被除数在后；例如2除6，就是用2来分6的意思。“除以”，是被除数在前，除数在后；例如6除以2，就是6被2分的意思。
为了释疑“除”和“除以”的区别，我们先来看几个成语：“相濡以沫”、“持之以恒”、“绳之以法”。以上成语按照现代汉语的语序，应该分别为“以沫相濡”、“以恒持之”、“以法绳之”。
这是状语后置（介宾短语后置），要到初中语文教文言文时才会讲到。（注：本人当时是初中才有的文言文，可能现在小学也有了。）因此，“10除以5”就是“以5除10”，也就是用5来分割10，所以5是分割的准则，即除数，10是被分割的对象，即被除数。
也正是由于对文言文的传承，才有了这个麻烦的“除”和“除以”之分。可见，“除”和“除以”的区别本质上是语文题。
其实“乘”和“乘以”也有类似的区别，在本人读小学的时候，文字题中“10个5的和”与“5个10的和”算式是不一样的，前者是5x10，后者是10x5，弄反了就不得分。
不过由于乘法有交换律，即便是弄反了，最终的积也是一样的。现在的小学生似乎已经不再区别被乘数与乘数了。
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