法律分析：一般是不合法的。目前我国法律对高中开除学生无禁止性规定，如果学生因严重违反校规，被学校开除的，学校应出具开除手续，写明所违反的规定，学生要求转学的，应办理转学手续。学生对开除决定，有权向教育主管部门提出申诉。高中生是受义务教育法保护的，一部分未成年高中生还是受未成年人相关法律法规保护的。而高中生打架分两种情况，一种是在学校内打架，这种要收到学校纪律的约束，但学校纪律也不得超过法律界限，所以学校一般不得开除学生，应该给予其批评。而另一种情况是学生在学校外打架，这种情况，视情节而定，情节较重的，应该依法处理，所以，高中随意开除学生，是不合法的。
法律依据：《中华人民共和国义务教育法》第二十一条 对未完成义务教育的未成年犯和被采取强制性教育措施的未成年人应当进行义务教育，所需经费由人民政府予以保障。
《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》第四十七条 专门学校应当对接受专门教育的未成年人分级分类进行教育和矫治，有针对性地开展道德教育、法治教育、心理健康教育，并根据实际情况进行职业教育；对没有完成义务教育的未成年人，应当保证其继续接受义务教育。专门学校的未成年学生的学籍保留在原学校，符合毕业条件的，原学校应当颁发毕业证书。