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求解一元二次方程的通解
如题所述
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第1个回答 2023-01-12
以下方法,可以参考一下
1.解: 求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数, 则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。
2.r是微分方程的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。 将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在复数范围内有根,根为: r1=1+2i r2=1-2i
只是希望能有所帮助
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是什么?
答:
解:∵xy'-ylny=0 ==>dy/(ylny)-dx/x=0 ==>d(lny)/lny-dx/x=0 ==>∫d(lny)/lny-∫dx/x=0 ==>ln│lny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常数)==>lny/x=C ∴此
方程的通解
是lny=Cx。
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