日本、瑙鲁都没有法定的首都。
1、日本
日本宪法和法律都没有明确规定真正的首都，其实这主要是来源于中国古代的“两京制”。日本京都实行“两京制”主要是两个重要原因，一是分散首都的城市职能，一个国家的行政中心、经济中心和文化中心集中在一个城市，首都会变成超级大都市，由此而产生诸如交通堵塞、环境污染等城市环境问题。
第二个原因，当然就是所谓的“狡兔三窟”的道理，“鸡蛋不能放在一个篮子里”，出于国家安全的考虑而设置两个或两个以上的首都。
长安都城1869年，即明治2年，日本天皇和维新政府从京都移驻江户，并把江户改名为东京，这一事件在日本历史上叫做“东京奠都”，而不是“东京迁都”。
而且当时明治天皇把居所迁移到东京之时，并没有正式的文件表示日本已经定都东京了，京都还是名义上的首都，东京的皇宫不叫皇宫，没有宫城的名义，而是叫做皇居，京都的皇宫才是真正的宫城，京都皇宫称为京都御所。
日本没有法定的首都，无论是日本宪法还是地方法律都没有关于日本首都的具体描述，所以严格意义上来讲东京不是日本的首都，日本没有现代法律意义上的首都。
2、瑙鲁
位于中太平洋、赤道以南约60公里处，由一独立的珊瑚礁岛构成，全岛长6公里，宽4公里，海岸线长约30公里，最高点海拔61米。瑙鲁陆地面积21.1平方公里，海洋专属经济区面积32万平方公里，是世界上最小的岛国。
瑙鲁全国共分为14个区，政府机关设在亚伦区，但是却没有正式的首都。至于没有设首都的原因，则是这个国家太小了，面积还没有我国普通的一个乡镇大，所以没有必要设首都。
有多个首都的国家
一般而言，中央政府所在地即是首都，但是有的国家法定首都和行政首都不在一个城市，比如马来西亚的法定首都是吉隆坡，吉隆坡是马来西亚国会所在地，也是该国的经济和金融中心，但是马来西亚中央政府所在地却在布城，布城是马来西亚的行政首都。
吉隆坡荷兰的法定首都在阿姆斯特丹，政府所在地却在海牙。南非更是有三个首都，南非是世界上唯一一个拥有三个首都的国家：行政首都（中央政府所在地）为比勒陀利亚，司法首都（最高法院所在地）为布隆方丹，立法首都（国会所在地）为开普敦。
以上内容参考 光明网-世界上有个国家没有首都，原因却是中国
以上内容参考 百度百科-瑙鲁
正常来说，一个完整的，被承认的国家，都会有自己的首都，即便是梵蒂冈，新加坡这种一城等于一国的国家，也有自己的首都。
但是，日本在法律上，并没有规定首都。虽然日本的东京叫做东京都，而且也是特立独行的行政单位，但是日本法律里，没有规定东京就是日本首都。