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    高数偏导数，如果u=f（x，y，z）有连续偏导数，y（x）由e^（xy）-y=0决定，z（x）由e^z-xz=0决定，求du/dx

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    第1个回答  2016-04-17

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    u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由e∧xy-y=0,e∧z-xz=0...答：由于y，z都是x的函数，所以u是x的一元函数。所以du=u'dx.据链式法则，u'=f_x+f_y*(dy/dx)+f_z*(dz/dx).由e∧（xy）－y＝0两边关于x求导数并整理得dy/dx=ye^(xy)/[1-xe^(xy)],由e∧z－xz＝0两边关于x求导数并整理得dz/dx=z/(e^z-x),所以du={f_x+f_y*ye^(xy)/...
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