设随机变量X的分布函数为F(X)=0.3Φ(x)+0.7Φ(（x-1）/2)，Φ(x)为标准正态分布

Question

设随机变量X的分布函数为F(X)=0.3Φ(x)+0.7Φ(（x-1）/2)，Φ(x)为标准正态分布函数，求E(X)
这个0.7×∫(-∞.+∞)Φ(t)dt是如何计算的等于0.7的？

Answer 1

你好！φ(t)是概率密度，所以根据性质有∫(-∞.+∞)φ(t)dt=1。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

为什么密度函数第二项前的系数是0.7而不是0.35