动能用Ek表示,势能用Ep表示。
■严格算法:
Ek=1/2mv²,Ep=mgh
注意,这里的h是海拔高度。
于是在荡秋千这个例子中:
等量关系是Ek1+Ep1=Ek2+Ep2,
这个等式之中涉及的未知量有:质量m,两个速度v1,v2,两个海拔高度h1,h2。
于是有题目:已知v1,求v2?
很明显,条件不够,还需要知道h1,h2,
现在假设知道了,代入式子:
1/2mv1 ² + mgh1 = 1/2mv2 ² + mgh2
变形:1/2mv2²=1/2mv1²+mg(h1-h2)
然后可以看到,其实只需要知道h1与h2的差值,也就是高度差就可以解题。
这就是一般算法。
然后联系实际想一想,如果每道题都需要知道海拔高度去计算,很明显不方便,而生活中用到的大多是高度差。
于是,我们把任意一点的高度当做海平面高度,此时高度为零,重力势能自然也是零,另一点的高度则是两点高度之差。
总结一下,最高点的重力势能并不是真正的重力势能,而是最高点势能与最低点势能之差,即,以最低点为参考的最高点重力势能,此时最低点重力势能自然为零。
或者这么考虑,先规定了最低点重力势能为零,才算出来最高点的重力势能。
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