这个问题可以用反推法来解。根据不同的反推方法，这个问题共计有十个答案。下面给您一个解求过程，给你提供一个答案，其余九个就请您慢慢思考。
解：由题意得：
由于是“五遇花和店，喝光壶中酒”，所以，
李白最后见到的是花。
假设五遇花和店的顺序为：花-店-花-店-店-花-花-店-店-花。
则壶中酒的数量依次为：
【花】
【店】
【店】
0斗（喝光壶中酒）-1斗（见花喝一斗）-0.5斗（遇店加一倍）-0.25斗（遇店加一倍）-1.25斗
【花】
【花】
【店】
【店】
（见花喝一斗）-2.25斗（见花喝一斗）-1.125斗（遇店加一倍）-0.5625斗（遇店加一倍）
【花】
【店】
【花】
-1.5625斗（见花喝一斗）-0.78125斗（遇店加一倍）-1.78125斗（见花喝一斗）
所以，李白壶中原有1.78125斗酒。