一共有72个同学。
解：因为正方形有4条边。而每条边上有19名同学。
而正方形的4个顶点的每一个顶点是每两条边所共有的。
所以总的人数=19x4-4=72人。
即一共有72个同学。
加法运算性质
从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。
减法运算性质
一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数。例如：100一(32—15)=100—32+15=68+15=83。
一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数相加，再从被减数里减去减数相加的和。例如：276-115-85=276-(115+85)=76。
以上内容参考：百度百科-四则运算