如何找一个数的因数

Question

如题所述

Answer 1

找一个数的因数的方法：有的数因数很少，可以一一列举出来。有些数因数比较多,一一列举比较麻烦，并且也不一定能够全都找出来。我们可以先分解质因数，再通过计算求出因数的个数。

我们可以先分解质因数，再通过计算求出因数的个数。如：8的因数有4个：1，2，4，8，而8=23，3+1=4，即8的因数有4个；同样，243=3×3×3×3×3=35，243的因数的个数为：5+1=6个。我们需要找质因数。记住，因数就是可以把另一个数整除的数。比如6是12的因数，但是不是13的。

质因数就是类似2、3、5、7、11、13、17（等等）的数，只能被自己和1整除。（小心：奇数和质数是不一样的概念！9、15就是非质奇数）。我们的解题过程，就是：找出一个数最小的质因数，用该数除以该质数，重复步骤直到商为1。我们要用的例子中要分解6552这个数。无论你用什么方法，最终得到的任何自然数是只有一个完整的质数因数分解过程的。

因数的概念：

因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数，a是b的倍数。0不是0的因数。在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B/A。但是也有的作者不要求B≠0。一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。