指数函数加指数函数的求极限方法

Question

如题所述

Answer 1

0/0型未定式求极限一般用洛必达法则。

x——>0时，由于lim［f（x）］=lim［（a^x+b^x+c^x）/3］=1

lim（1/x）=∞，属于1^∞型未定式，将1^∞型转化为0/0型未定式形式，再由洛必达法则求解。lim［f（x）］=lim［（a^x+b^x+c^x）/3］^（1/x）

=lim{e^［（1/x）ln［（a^x+b^x+c^x）/3］］}

=e^{lim［ln［（a^x+b^x+c^x）/3］/x］}

数学解读

指数函数是数学中重要的函数。当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

Answer 2

解答

追问

那么，这一题呢

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