逻辑学的假言判断中，前真推后真，后假推前假 是什么意思？能举例说明下么，

Question

何为前真，后真？何为后假，前假。 谢谢

Answer 1

2.充分条件假言推理
充分条件假言推理是前提中有一个充分条件假言判断并且是根据充分条件假言判断前后件的真假关系进行推演的推理。
根据充分条件假言判断的定义和它的真值表,可以知道：当一个充分条件假言判断为真时,其前后件的真假关系是：
前件真后件必真
前件假后件真假不定
后件真前件真假不定
后件假前件必假
根据上述真假关系,可以导出充分条件假言推理的规则：
规则1：已知前件为真,就能推出后件为真。
规则2：已知前件为假,不能推出后件真假。
规则3：已知后件为真,不能推出前件真假。
规则4：已知后件为假,就能推出前件为假。
根据规则1和规则4,可以得到两个有效的推理形式：

① 肯定前件式：
如果p,那么q
p
———————
所以,q

② 否定后件式：
如果p,那么q
非q
————————
所以,非p

例：p——患阑尾炎 q——肚子痛

如果患阑尾炎，那么就会肚子痛；
甲患阑尾炎；
所以，甲肚子痛。

如果患阑尾炎，那么就会肚子痛；
甲肚子不痛；
所以，甲未患阑尾炎。

参考资料：参见高等教育出版社2010年4月出版的《逻辑学》168-169页。（作者杨树森）

Answer 2

命题:如果下雨,我就一定撑伞.
前真的意思就是,前面的命题是真的,也就是"今天下雨"是真的.就能推出后面命题是真的,也就是"我要撑伞".
后假的意思是,后面的命题是假的,也就是"我不撑伞",就能推出前面也是假的,就是"今天没有下雨".
这里说明一下,"如果下雨,我就撑伞"这是一个假言命题."如果下雨"是这个假言命题中的前命题,"我就撑伞"是这个假言命题中的后命题.前真后真的意思就是,下雨是肯定的,撑伞也是肯定的.前假后假的意思就是,下雨是否定的,撑伞也是否定的.