什么是数学概念的内涵和外延,它们之间具有哪种关系?

Question

如题所述

Answer 1

数学概念的内涵是指概念所包含的本质特征和定义要素，是概念的内在意义。而外延是指概念所能适用的具体实体或对象的集合，是概念的外在表现。
内涵和外延之间存在着一种关系，即内涵决定外延。即概念的内涵越具体和明确，外延所包括的实体也越少，反之亦然。例如，概念“水果”的内涵包括"种子性的可食用的植物器官"，它的外延包括苹果、梨、香蕉等各种具体的水果。而概念"动物"的内涵包括"有机体的一种类别"，它的外延包括猫、狗、鸟、鱼等各种动物。