16年考研数学三题目，求二维概率密度，见图！求解我打问号的3个地方是怎么求的？麻烦详细点！不甚感激

Question

如题所述

Answer 1

咱们先一个一个来啊

对于你的第一个问号，你要知道那个是个离散分布，也就是P（U=1）=P（U=0）=1/2

这个是怎么算的呢，其实就是你画的那个概率密度，用y=x将它分成了两半，于是就出来了。

   2. 对于你第二个问号是这样理解的，z的范围为0到1，那么z-1的范围就为-1到0了，于是x小于等于z-1的概率为0，所以就没有啦

    3.因为他们两个U和X不独立，所以这个的算法就是全概率公式，说白了就是

P（U=0，X<z）=P(U=0)P(X<z|U=0)，是这个样子算的，从这个式子里面你就可以看出来你需要计算X的分布函数，或者说你需要计算X的概率密度了。

这道题主要就是两点，第一点就是理解概率密度的积分是概率，一点一点来。第二点就是离散+连续的联合分布，这个是最蛋疼的，只有慢慢来。。。。。

Answer 2

第一个是关于x=y对称的，第二个z的定义域决定的追答

第三个，u=0时为1/2,后两项就是对x定积分，上界为z-1

Answer 3

爸爸