求证这题。

Question

如题所述

Answer 1

AD=DC DE=CF 角ADE=角DCF=45度
三角形ADE全等于三角形DCF
角DAE=角CDF 可知 角EAO=角EDM 角AEO=角DEM
得三角形EAO相似于三角形EDM
角AOE=角DME
又角AOE=90度
得证

Answer 2

首先证明全等找出角的相等关系，在根据对顶角相等，正方形对角线相互垂直求解

Answer 3

1、如图，在△AED和△DFC中，

AD=DC,

∠ADE=∠DCF=45度

DE=FC

△AED与△DFC全等（SAS)

所以，∠DAE=∠CDF

2、∠OAD=∠ODC=45度

∠OAD=∠OAE+∠EAD

∠ODC=∠CDF+∠ODF

因为∠DAE=∠CDF

所以∠EAD=∠ODF

3、在△EAO和△EMD中，

∠EAD=∠ODF

∠AEO=∠DEM(对顶角相等）

所以∠AOE=∠DME(三角形的内角和为180度）

又因为∠AOE=90度（正方形是特殊的菱形，菱形的对角线垂直）

所以∠DME=90度

4、得证。AM⊥DF