一个数的0次方为什么等于1，是规定还是可以证明？

Question

如题所述

Answer 1

规定的。

0次方是让多项式的常数项是零次项。任何除0以外的数的0次方都是1。如3的0次方是1，-1的0次方也是1，0的0次方没有意义。

注：-1⁰=-1，但是(-1)⁰=1。前者是对1求零次方再加上负号，后者是对整个-1求零次方。

0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不定义（无意义）。

定义的理由是它在某些领域有用处，方便化简公式。

扩展资料

负数次方

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如：5的0次方是1（任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.21÷5=0.2

5的-2次方是0.040.2÷5=0.04

……

因为5的-1次方是0.2，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

……

由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

Answer 2

次方的最初定义是n个a相乘的即便记法，如：6个3相乘：
3×3×3×3×3×3
可以记作3^6。
而a的0次方本来没有什么意义，0个a相乘吗？
后来随着函数的出现，y＝a^x指数函数出生了，有了比如2^0.5、2^(-1)这样的表示方法，“n个a相乘”这样的概念变得狭隘（只适合正整数）。
在研究指数函数的过程中，才人为规定a^0 =1
当然，引入指数函数这个概念之后，a^0=1也是可以证明的。

Answer 3

是可以证明的！
设这个数为a(a≠0)，则av0=avm-m=avm/avm=1。

Answer 4

初中教材规定0除外任何数的零次方都是1