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这道线性代数题怎么做?
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第1个回答 2020-08-26
有个定理叫做如果B可逆,那么r(AB
)=r(A
)这个题用的就是这个定理,因为B是个可逆矩阵所以r(AB
)=r(A),至于为什么有这个定理,你可以这么想可逆矩阵可以写成若干个初等矩阵的乘积,任何一个矩阵乘可逆矩阵相当于乘了若干个初等矩阵,也就是进行初等变换,而初等变换不会改变矩阵的秩
第2个回答 2020-08-26
A=-A', A'表示A的转置
答案A: A=-A'两侧同乘以A的逆得到E=-A'A^(-1)成立
答案B: 不成立,你可以构造一个反例,如 A=
0, 10,
-10, 0
A' =
0, -10
10, 0
A'A =
100, 0,
0, 100
答案C:和A答案比,就知道应该等于-A'的逆
D:应该等于(-1)^n |A|本回答被提问者采纳
第3个回答 2020-08-26
还有反对称矩阵啊,寡闻了
相似回答
这个线性代数题怎么做
答:
1、求Ax=0的通解即求解A的基础解系,需要知道r(A),根据n-r(A)来判断基础解系的解向量的个数。2、如果AB = 0 ,A是可逆矩阵,那么 等式两端左乘A,可得B = 0 【解答】已知PA = B ,P是可逆矩阵,那么 A = P-1B (这里隐含了一个信息,就是A,B秩相同)求解 Ax = 0 即求...
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