如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置， M 为半径为 、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道

Question

如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置， M 为半径为 、固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平， N 为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径 的1/4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于 M 轨道的上端点， M 的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量 m= 0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过 M 的上端点，水平飞出后落到 N 的某一点上，取g=10m/s 2 ，求：（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能 E p 多大？（2）钢珠落到圆弧上 N 时的速度大小 v N 是多少？（结果保留两位有效数字）

Answer 1

解：（1）设钢珠在M轨道最高点的速度为v，恰过最高点，有： 从发射前到最高点，根据机械能守恒定律，得： ∴ （2）钢珠从最高点飞出后做平抛运动，有： 从最高点飞出到曲面N上，由机械能守恒定律，得： ∴v N =5.0m/s